آیت الله محمد علی گرامی می گوید:
دربارهی آقای بروجردی مطالب زیادی وجود دارد که در کتابها هم نیامده است. ایشان بسیار علم پرور بود، به طوری که من این روحیه را در دیگران به این شدت ندیدهام من جوانی هیجده یا نوزده ساله بودم که اولین کتابم را در علم منطق که شرحی بر کتاب «حاشیه»ی مرحوم ملا عبدالله بود، نوشتم. اسم این کتاب «مقصود الطالب» است که بارها چاپ شده است. البته ممکن است نوشتن چنان سخنانی در آن سن و سال کمی غیر عادی به نظر برسد. بنابراین افرادی که کتاب را میدیدند، ممکن بود بگویند، شاید از خود او نباشد یا این که قلمش از خودش باشد مطالبش را از دیگران گرفته است، چون حتی عربی نوشتن صحیح هم در آن موقع، در این سن، قدری غیر عادی بود، مرحوم آقای بروجردی وقتی این کتاب را دیده بودند، هم خیلی تعریف کردند و هم مقداری پول به عنوان جایزه فرستادند که در آن زمان مبلغ زیادی بود.
زمانی خدمت آقای بروجردی رسیدم. جناب حاج آقا علی صافی گلپایگانی- که الان نیز در قید حیاتند نیز در حضور آقای بروجردی بودند. من از طرف پدرم برای آقای بروجردی پول برده بودم. ایشان به آقای بروجردی عرض کردند که آقا نویسندهی آن کتاب منطق که شما از او تعریف میکردید و خوشتان میآمد ، ایشان است چون از زمان نوشتن آن کتاب حضوراً خدمت ایشان مشرف نشده بودم، مجدداً ایشان مرا تشویق کردند.
ایشان طلبهها را درس خوان بار میآورد و میدانید که اساس خدمت به اسلام، ابتدا علم است. طلبه اول باید باسواد شود و پس از آن، وارد قسمتهای دیگر گردد. مثلاً ما در مرجعیت هم میگوییم مرجع باید اول عالم و اعلم باشد و سپس تقوی و ورع داشته باشد. این روحیهی آقای بروجردی خیلی طلبهها را علم دوست میکرد. یکی دیگر از خصوصیات ایشان این بود که اعتدال عملی داشت. زمانی دیگر، از طرف پدرم برای آقای بروجردی پول برده بودم. گفتنی است که من در آن موقع در وضو گرفتن وسواس داشتم. آن موقع در مقبرهی جنب ایوان آینه؛ «حاشیه» میگفتم که خیلی هم شلوغ میشد و حتی جمعیت بیرون میایستادند. در عین حال، بنده معمولاً دیر میآمدم چون در وضو گرفتن وسوسه داشتم. در آن جلسه که خدمت آقای بروجردی رفتم، نمیدانم ایشان چه چیزی را در من احساس کرد. که فرمودند برایش آب وضو آوردند، در حالی که میتوانست مرا زودتر راه بیاندازد و پولی را که من آورده بودم، بگیرند. رسم هم بر این بود در صورتی که آورندهی پول طلبه بود، مقداری به او بر میگرداندند. همیشه این رسم بوده است. بنابراین، وجهی نداشت که ایشان در آن مقام مرا معطل کنند. به اتاق خصوصی ایشان رفته بودم. ایشان جلوی من شروع به وضو گرفتن کرد. لگنی جلوی ایشان گذاشتند و ایشان هم مختصری آب به صورتشان زدند و بعد، دستها را شستند. ما وقتی مسح پا را انجام میدادیم، دوباره دستهایمان را با آب کُر میشستیم، این عادت هنوز در من وجود دارد امّا آقای بروجردی همین طور پاهایش را مسح کشید و دوباره دستها را به هم مالید و از آن عجیب تر آن که دستهایش را خشک نکرده به اسکناسها مالید. این برای من غیر عادی بود، ما خیلی احتیاط میکردیم، خلاصه ، آقای بروجردی، با آن دستتر اسکناسها را شمرد و تعدادی ازآن اسکناسها را به من داد. سپس به خودشان عطر و گلاب زدند و بعد با حوله خودشان را خشک کردند. من مطمئن بودم که این کار ایشان تعمدی بوده و قصد تربیت مرا داشته است.
…………………………………….
خاطرات آیت الله محمد علی گرامی، چاپ مرکز اسناد انقلاب اسلامی،1381،ص109.